Józef Kajfosz: „U wrót przestrzeni”

Naukowcy często posługują się tzw. eksperymentami myślowymi, rozważając „co byłoby, gdyby”. Jest to bardzo wygodny i skuteczny sposób zrozumienia pewnych rzeczy. Skoro więc trudno nam zrozumieć przestrzeń czterowymiarową, postarajmy się zrozumieć dwuwymiarową, a zobaczymy, czy nie okaże się to pomocne.

Załóżmy, że w naszym świecie, jako jego hiperpłaszczyzna, istnieje przestrzeń dwuwymiarowa, na której powstał swoisty świat i istnieje życie. Ponieważ jednak zgodnie z punktem a) w rozdziale 5 wszystkie przedmioty w naszym świecie winne być trójwymiarowe (nawet najcieńsza kartka papieru ma pewną grubość), więc załóżmy, że grubość (czyli trzeci wymiar) tego dwuwymiarowego świata i przedmiotów w nim istniejących nie jest nieskończenie mała (gdyż wtedy byłby on dla nas czymś nieuchwytnym), lecz że jest ona znikomo mała, na przykład rzędu rozmiarów najmniejszych cząstek materii, wypełniającej ten świat.

Czy można coś powiedzieć o możliwości takiego życia i jego cechach? Okazuje się, że bardzo dużo. Opisano już taki świat dość dokładnie, napisano nawet powieści, których akcja toczy się w takim świecie. Do wszystkich wniosków możemy jednak dojść zupełnie sami w naszym eksperymencie myślowym. Musimy tylko mieć cały czas na uwadze, że chodzi o życie na płaszczyźnie i że wobec tego opuszczenie jej jest bezwarunkowo zabronione.

Ruszamy więc w podróż kosmiczną i stopniowo zbliżamy się do tego płaskiego świata. Najpierw zauważamy płaskie tarcze ciał niebieskich, w miarę zbliżania się rozróżniamy coraz więcej szczegółów: widzimy poszczególne warstwy budowy „wewnętrznej” tych ciał aż do samego środka, gdyż nie mają one dla nas żadnego wnętrza, wyglądają jak wycięte z papieru.

Wybieramy obiecująco wyglądającą planetę i zbliżamy się do niej. Oglądamy jej gorący środek i chłodniejsze warstwy zewnętrzne, widzimy „leje” wulkanów wychodzące aż na „powierzchnię” i zbliżamy się powoli ku linii obwodowej tego koła czyli ku „powierzchni” tej „kuli”. Po drodze zauważamy, że „wnętrze” tej planety niedaleko „powierzchni” zalegają pokłady jakichś kruszców i kopalin. Cały czas pozostajemy poza tą płaszczyzną i obserwujemy ją z kierunku prostopadłego do niej, czyli od strony „trzeciego wymiaru”.

Zbliżamy się jeszcze bardziej do „powierzchni” i spostrzegamy morze, widzimy jego dno i pływające w nim istoty, oczywiście płaskie. Mają coś w kształcie ptasich skrzydeł i nimi zagarniają płaską „wodę”. A więc na planecie tej istnieje życie. Przenosimy się na inne miejsce „powierzchni” tej planety i odkrywamy ląd stały. Są jakieś płaskie porosty, świeci płaskie słońce, wieje płaski wiatr. Czy zobaczymy wreszcie płaskiego obywatela tego płaskiego lądu — płaszczaka?

O, jest! Wszedł właśnie na sam czubek drzewa, teraz zaś zjeżdża po gałęziach w dół i wspina się na sąsiedni krzak. Po co to robi? Nie może oczywiście ominąć krzaka z lewej ani z prawej strony, gdyż musiałby przy tym opuścić płaszczyznę, chcąc więc posuwać się naprzód, musi wchodzić na wszystkie napotkane drzewa i krzaki, a potem zeskakiwać z nich jak wiewiórka.

Pojęcie „lewo” i „prawo” nie mają w jego świecie żadnego sensu. Posuwa się ze wschodu na zachód idąc po jednowymiarowej „powierzchni” swojej planety. Strony świata północna i południowa tutaj wcale nie istnieją.

O, w przeciwnym kierunku na jego spotkanie idzie drugi płaszczak! Są coraz bliżej. W momencie spotkania ten idący od zachodu schylił się, a wschodni szybko przepełznął nad nim. Po zaobserwowaniu kilku takich spotkań pojmujemy, że jest to obowiązująca tutaj zasada ruchu drogowego, umożliwiająca sprawne poruszanie się.

Interesuje nas oczywiście najbardziej postać płaszczaka, toteż przyglądamy mu się z ciekawością. Posiada głowę na giętkiej szyi, a po jej wyprostowaniu „twarz” znajduje się u samej góry. W środku twarzy są wtedy usta, zaś symetrycznie po obu stronach ust kolejno dziurki nosa, oczy i uszy. Wszystko to oczywiście na „powierzchni” jego ciała czyli na wierzchołku jego głowy. Idąc pochyla głowę przez zgięcie szyi w stronę wschodu lub zachodu, dzięki czemu może patrzeć naprzód, niezależnie od tego, w którym kierunku idzie. Gdyby miał głowę taką jak ludzie, musiałby stale patrzeć w jednym kierunku, np. na zachód. Idąc zaś na wschód, musiałby się cofać, gdyż nie ma możliwości odwrócenia się w przeciwną stronę w swoim płaskim świecie.

Reszta ciała płaszczaka podobna jest trochę do ludzkiego. Ma coś w kształcie dwóch rąk, każda z dwoma palcami, oraz dwóch nóg, jednak bez stóp. Posuwa się poruszając nogami, ale w ten sposób, że wysuwa najpierw jedną nogę, po czym dosuwa do niej tylną, która jednak nigdy nie wyprzedzi przedniej. Nie ma więc nogi lewej i prawej, lecz wschodnią i zachodnią; to samo dotyczy rąk. W zależności od tego, w którym kierunku idzie, przednią nogą i ręką jest wschodnia lub zachodnia.

Czy płaszczak coś widzi? Jego pole widzenia jest jednowymiarowe, widzi coś na kształt nitki, której poszczególne odcinki mają różne kolory i odcienie; patrzy jakby przez wąską szczelinę. Drugi wymiar wyczuwa na zasadach perspektywy dzięki temu, że ma parę oczu: oko górne i dolne, które po przechyleniu głowy w przeciwną stronę zmieniają swoją rolę — górne staje się dolnym i odwrotnie, na skutek czego widzi wtedy wszystko „do góry nogami” (do czego jednak z pewnością zdążył się przyzwyczaić, więc nie sprawia mu to żadnego kłopotu).

Ale oto płaszczak doszedł już do domu, możemy więc przyjrzeć się jego mieszkaniu. Okazuje się, że jest ono w ziemi i nie wystaje prawie nad „powierzchnię” terenu. Gdyby zbudował wieżowiec, przechodzące płaszczaki musiałyby wspinać się po nim aż na dach i schodzić po drugiej stronie, aby go ominąć. Płaszczak odsuwa górną belkę, wślizguje się do środka i zamyka górę, gdyż inni muszą tędy przechodzić.

Z pionowego korytarza, w którym porusza się przy pomocy czegoś podobnego do kołków wetkniętych w słupek, stanowiący ścianę, są przejścia poziome do poszczególnych pomieszczeń o kształcie prostokątnym. Każde pomieszczenie ma dwie „ściany”, podłogę i sufit. Są meble, oczywiście płaskie; szafę tworzy wąska rama prostokątna, której jeden bok jest odsuwalny; stół stoi na dwóch nogach i można do niego zasiąść tylko z dwóch stron.

Niezależnie od wielkości stołu mogą przy nim siedzieć tylko dwie osoby. Chcąc usiąść po stronie dalszej od drzwi, płaszczak musi oczywiście przejść ponad stołem. Pokój jest bardzo nieustawny. Pod „ścianą” jest miejsce tylko na szafę, drugą „ścianę” zajmują drzwi. Stół, łóżko i szafa sprawiają już, że pokój jest zatłoczony meblami. Poruszanie się po pokoju ułatwiają zwisające u sufitu uchwyty, z których płaszczak często korzysta, fruwając nad meblami jak na trampolinie.

Jeśli śpiąc w łóżku płaszczak zechce obrócić się na drugi bok, musi stanąć pionowo, a następnie położyć się głową tam, gdzie poprzednio miał nogi. W mieszkaniu płaszczaka zauważamy też książki, i to dwojakiego rodzaju. Jedne przypominają nici zwinięte w spirale, inne są pękiem nitek, których końce powtykane są w „oprawę” i sklejone. Wzdłuż tych nitek, będących jednowymiarowymi stronicami, znajdują się kropki i kreski, jak gdyby alfabetu telegraficznego, stanowiące pismo. Książki pierwszego rodzaju czyta się przewijając stopniowo nić z jednej spirali na drugą. W książkach drugiego rodzaju płaszczak „wertuje” czyli przewraca „kartki” nie widząc oczywiście następnej, zanim nie odwróci poprzedniej. Na ścianie nad wejściem też wisi jakaś kolorowa nitka, zapewne obraz, upiększający to wnętrze.

Po dłuższej obserwacji spostrzegamy, że płaszczaki żyją na bardzo niskim poziomie technicznym. Budownictwo jest prymitywne, nie ma wodociągów, gazu ani centralnego ogrzewania, gdyż w tym płaskim świecie nie mogą wcale istnieć rury. Dwóch „ścian”, stanowiących osłonę rury, nie da się bowiem w żaden sposób połączyć w jedną całość, nie przerywając przepływu płynu. Nie ma też pojazdów kołowych, gdyż aby koło mogło się obracać, musi być umieszczone na osi, prostopadłej do płaszczyzny koła, czego w tym płaskim świecie nie da się zrealizować. Nie mogą istnieć tunele, przejścia podziemne ani pasaże, gdyż cała góra nie miałaby żadnego podparcia, wisiałaby na niczym.

Pomieszczenia mogą mieć tylko jedno wejście, gdyby bowiem wejście lub okno było także w drugiej ścianie, cały sufit wisiałby niepodparty. Na płaskim morzu mogą pływać statki, ale jeśli są choćby tylko dwa, to w trakcie podróży trzeba przeładowywać towar i pasażerów, gdyż jest rzeczą niemożliwą, aby mogły się wyminąć. Mogłyby to zrobić tylko łodzie podwodne, płynące na różnych głębokościach.

Po przyjrzeniu się życiu płaszczaków stwierdzamy, że ich świat nie jest dla nas wcale pociągający. Trochę nam ich nawet żal, że żyją w takiej ciasnocie i dysponują tak ograniczonymi możliwościami. Nie ma tu więcej czego szukać, postanawiamy więc wracać z naszej podróży. Jak to dobrze, że znów jesteśmy w naszych trzech wymiarach!